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富贵而名摩灭不可胜记,唯俶傥非常之人生焉

世有大勇者,猝然临之而不惊,无故加之而不怒,此其所挟持者甚大,而其志甚远也

 
 
 

日志

 
 

『关天茶舍』 灯下阅卷:爱因斯坦与玻尔——未完结的争论  

2010-09-15 23:36:52|  分类: 他科之璞可以攻玉 |  标签: |举报 |字号 订阅

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由我主讲的《世界科学技术史》与《现代自然科学基础》的本科期末试卷刚刚判完,有些感想或可就教于同行。
  
  1.关于“双生子佯谬”
  
  这个问题爱因斯坦生前已经作过答复。但他的回答太简单,反而引起很多歧义。他只是说以近光速飞行的哥哥在离开地球和返回地球时分别经历了加速和减速过程,这样就不能认为哥哥经历的运动与留在地球的弟弟的运动相互对称了,因为惯性系与非惯性系不能对称。原来在广义相对论里,加速度与引力场等效,且两者都对应于时空弯曲。经历加速运动的哥哥所受到的引力是“实实在在的”,是留在地球上的弟弟不可能经历的;这好比火车加速或减速时车上乘客所受到的椅背的压力,是车外人所不可能感受到的。因此加速运动的哥哥所经历的时空弯曲效应也是“实实在在的”,是地球上的弟弟不可能经历的。答案便应该是太空旅行的哥哥比留在地球上的弟弟年轻。
  
  但这个回答似乎留下了更多的疑惑:如果我们不考虑加速与减速阶段,只考虑飞船的匀速运动阶段,两者运动不就完全对称了吗?(我们至少可以在思想中做这个实验。)难道此时伽利略的运动的相对性原理不再有效?由于没有加速和减速,我们也不必考虑广义相对论。这样,悖论又出现了:究竟谁比谁年轻?
  
  这是个令初学者挠头的问题,也是这次期末试卷答题出现混乱的原因。答案也许令人惊讶:我们的确可以不必运用广义相对论,而在狭义相对论的框架里解决这个问题,但必须用到具体复杂的数学计算。为了去掉地球上的时空错觉,让我们把事件发生的背景转移到浩瀚的宇宙空间。(因为我们往往容易将地球上熟悉的和固定的背景当作“绝对静止”的时空舞台。)假设在宇宙空间中有两个宇航员A和B,以近光速匀速反向运动。由于运动的相对性,双方都可以认为自己静止,而对方以匀速离开自己。两个惯性系完全对称。考虑狭义相对论效应,此时谁的表走的更慢?在展开计算之前,我们必须牢记两点:一、在相对论里,时间失去了绝对意义,变成了一个操作概念,要比较时间的快慢,必须有相应的操作程序,通俗的说,就是必须“对表”。用操作程序定义物理概念,正是相对论给科学思想带来的伟大的革命性转变之一,这点下文还会反复提到;二、相对论给宇宙中所有物体运动和信号传播加上了速度极限——光速,牛顿的“瞬时超距作用”从此化为泡影。明白了这两点后,再来仔细考察两者“对表”的过程与结果,我们将得出令人惊讶、但十分有趣的结论。
  
  如果A在11:00整用网络电话向B报时,根据相对论效应,他预言B的表比自己的慢,B的指针应该在11:00之前;但信号的传播不能超过光速,B正在远离A,A发出的信号到达B需要花一定的时间,我们也许认为信号传播所花的时间会刚好抵消相对论效应,使得A的信号到达B时,B的时间也刚好是11:00整。但精确的计算表明,信号传播带来的时间延迟要大于相对论效应,当A的信号到达B时,B的表的指针将在11:00之后!也就是说,在B看来,倒是A的时间变慢了。当然A知道,B也懂相对论,B在根据自己的表的时间推算A发出信号的时间时会考虑信号传播所花的时间;但即使如此,他的计算仍然表明A的表比自己的慢!
  
  反过来也一样,如果B在11:00整向A报时,他原以为A的表比自己的慢,但在考虑信号传播因素后,他发现其实自己的表比A慢;A考虑信号传播因素后推算的结论也是B的表比自己的慢!
  
  因此惯性参照系仍然完全对称,不过是以一种奇特的方式发生对称:双方都认为对方的表比自己的慢!也就是说,在互相认为对方的表比自己的慢这一点上,他们是“一致”的!伽利略的运动相对性原理仍然成立。这看起来像是悖论,但在狭义相对论的框架里,事实就是如此!
  
  如果要打破沙锅问到底:在双方不用信号报时的情况下,究竟谁的表慢?前面已经预先强调过:在狭义相对论的框架里,这是一个伪问题。因为相对论不承认“绝对时间”,离开测量操作的物理量是没有意义的形而上学概念。不“对表”,双方时间便无所谓快慢。不存在所谓超越一切参照系的“上帝之眼”。
  
  2.爱因斯坦与玻尔关于量子力学哲学诠释的争论
  
  爱因斯坦与玻尔的争论开始于1927年10月的索尔维物理学会议。当时爱因斯坦集中火力攻击量子力学的不确定性原理。但当他精心设计的思想实验,包括著名的“光子箱实验”,都被玻尔一一驳倒之后,爱因斯坦最终放弃了要找出“违背”不确定性原理的事例的任何努力;他承认了量子力学理论的逻辑自洽性,但转而攻击玻尔关于物理理论本质的哥本哈根哲学。于是,争论从科学领域转移到哲学领域。转变的标志便是爱因斯坦、波多尔斯基和罗森1935年5月联名在该年《物理评论》杂志第47期上发表的一篇论文中提出的所谓“EPR实验”。
  
  EPR实验的内容已经家喻户晓,在此无庸赘述。值得注意的是几位作者得出的结论。这些作者相信,为了避免与不确定性原理发生矛盾,我们必须在下面的两个假定中二者择一:一、人们必须假定,无论A和B在空间分离得多么远,对其中一个系统的测量仍然会不可避免的对整体系统A+B产生无法消除的干扰;二、人们必须抛弃这样的假定,即量子力学的态函数ψ对一个系统的描述是完备的。
  
  这几位作者相信:我们必须保留这样一个“明智的”假定,即当A和B在空间上分离得足够远时,我们可以独立地对一个系统进行测量,而不会对另一个系统或整体系统产生可以观察到的干扰。因此,他们只能得出结论,用函数ψ作出的量子力学描述是不完备的。这种不完备性是指,量子力学只容许要么对p(动量)要么对q(位置)有精确的了解,而不容许对两者同时有精确的了解。而上述思想实验表明,p和q两者都有精确的物理意义。
  
  这正活生生体现了爱因斯坦关于物理理论本性及其与物理实在关系的哲学观点。爱因斯坦坚持,一个“完备”的物理理论必须包含物理实在的一切元素,而目前的量子力学由于不能同时给出p和q的精确知识,所以它是不完备的。换言之,爱因斯坦不满意目前的量子力学,因为它从根本上否定确定性知识。
  
  玻尔的回答是:一旦在系统B上测量B的位置q,那么由于普朗克量h的有限大小和不可控制,系统和仪器之间不可忽略的相互作用就将干扰对B的动量p的任何精确的测定,以至B的动量 p和位置q仍然不可能同时知道,它们只能服从由不确定性关系给出的精确度。因此,在现行量子力学体系中的ψ描述应该被认为是完备的,因为它包含了人们有权索要的所有信息。
  
  至此,争论虽仍然以物理学的面目出现,但主战场实际上已经转移到哲学领域。也就是说,爱因斯坦与玻尔的分歧归根结底是哲学信念的分歧。玻尔是实证论者,而爱因斯坦却是实在论者。前者不允许将实在本性延伸到人类观察与测量的范围之外;后者的哲学在一句广泛引用的名言中得到充分表达:“上帝不掷骰子”。这是身为量子力学先驱的爱因斯坦激烈反对量子力学的哥本哈根解释的最深层的原因。
  
  但玻尔本人似乎走得更远。按照他的意见,量子力学现行体系不仅是一个“完备”的理论,而且也是“唯一”的理论,即:某些问题不仅是量子力学所“不允许的”,而且也是我们的知识本性所“不允许的”。玻尔相信,量子力学的现行体系不仅规定了我们知识的限度,也最终规定了人类理性探索和理解的限度。玻尔的这种态度太极端,不仅爱因斯坦无法接受,就连属于量子力学支持者阵营的薛定谔对此也颇有微词。
  
  对这场历史上空前绝后的大争论的认识和理解,目前还存在着许多亟待澄清的混乱。李政道与杨振宁的恩师、被称为“后铀元素之父”的物理学泰斗吴大猷先生对此有一段精彩的回忆,兹录如下:
  
  “关于爱因斯坦和哥本哈根学派之间的这种争论,在许多文献中还存在着诸多混乱。似乎很少有讨论明确地集中在爱因斯坦观点与量子力学之间的真正不同点上。一个突出的例子是在希尔普编的《阿尔伯特.爱因斯坦:哲学家—科学家》(1949)一书中,除了爱因斯坦的自述之外,还有许多其他文章。在玻尔的文章中,重复的论证都建立在量子力学自洽性基础之上。这种论证如果在早期(例如在1927年10月的科莫会议上),那会是恰当的。但到了后期,在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森的1935年著作(爱因斯坦在其中已经清楚的表达了他关于物理理论本质的哲学)以后,玻尔和别人的许多论文似乎就是语不中的的了。因为这些论文只是有助于说明体系的逻辑上的一致性,而没有面对爱因斯坦针对现行体系基础本身的质疑。爱因斯坦与玻尔态度之间分野的要害在于他们关于物理理论本性的质疑。我记得在50年代中期(?)读到一篇罗森菲尔德对BBC谈话的稿子,其中的语言带有不必要的讥讽。这激起我写了一篇论量子力学物理基础和哲学基础的文章。1956年3月,我撰文就福克、薛定谔、朗德和其他人论量子力学和论爱因斯坦哲学的工作进行了讨论。”(《物理学的历史和哲学》,吴大猷著,金吾伦等译,第130页)
  
  既然争论的主战场转移到哲学领域,孰对孰错就不能作出简单的判断。一旦涉及到科学理论与实在关系的哲学信念,这里根本就没有对错之分。正像吴大猷先生所指出的,单独以现行体系的内在一致性为基础来反对爱因斯坦的态度,就好象以欧氏几何的内在一致性为基础去反对非欧几何一样。谁也不能保证将来人类不可能发明比现行量子力学体系更“完备”的理论,就像谁也不能保证将来不会出现比“大爆炸理论”更好的模科学型说明现在的宇宙一样。真正的科学态度要求一种开放的精神,它从来不承认所谓“唯一”和“绝对”,而只是教会人类在大自然面前保持必要的谦卑。
  
  有趣的是,正如在讨论“双生子佯谬”时提到的,将物理实在与测量和操作相联系,本来应该是相对论的题中应有之义;但在量子力学的问题上,爱因斯坦从这个立场有所倒退。同样,当玻尔宣称量子力学的现行体系不仅是“完备”的,而且是“唯一”的时候,他也违背了自己所一直坚持的实证论哲学,而滑入了独断论的泥坑。据说爱因斯坦在一封信中称玻尔为“一生中给我最大启示的教父和朋友”,而玻尔临终前在黑板上画的两张草图中,其中一个就是爱因斯坦的那个著名的“光子箱”。在给玻尔的另一封信中,爱因斯坦恳切而无可奈何的写道:
  
  “我实在非常了解你为什么要把我看做是一个不悔改的老罪人。但是我相信你并没有了解我是怎样走过我这条孤独的道路的;即使没有丝毫的可能性会使你赞同我的看法,也肯定会让你觉得有趣。我要把你的实证论的哲学看法撕得粉碎,以此来自娱。但是看来,在我们活着的时候,这是不可能实现的。”
  
  无论如何,两个巨人之间的争论已经在历史上树起了一座无与伦比的思想丰碑,永远留给后人赞叹与评说!如今这场争论以另一种形式在霍金与彭罗斯身上延续着:在一场关于“时空本性”的著名讲演中,霍金自称“实证论者”,而彭罗斯则自称是“柏拉图式的实在论者”。
  
  在讲到这一节时,我将教材上的标题改为:“爱因斯坦与玻尔——未完结的争论”。既然争论还没有完结,我愿把思考的权利交给学生。课堂讨论时,我组织了几次学生辩论赛:一方站在爱因斯坦的立场,一方站在玻尔的立场。只有当双方“斗”到唇枪舌剑、势均力敌、难分伯仲的时候,我才认为学生真正掌握了这场争论的精髓。若有一方偃旗息鼓、垂头丧气、败下阵来,我认为那必定不是玻尔或爱因斯坦的过错,而是学生对其中一方的思想缺乏精深了解所致。同样,在期末的试卷上,无论站在玻尔或爱因斯坦的立场,只要答题论点分明,语言流畅,持之有据,我均给以高分鼓励。
  
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